数据结构与算法¶

首先，这是一门关于编程的课，学了Python语言基础之后的进阶课，但又不仅仅讲编程。本课为你展示如何把数据组织起来，进行有效的处理以解决问题。

信息时代就是数据的时代，人类在各个领域的生产生活，无时不刻在产生着巨量的数据。

数据化的科学、技术、工程、应用

医学活检：研究、疾病、治疗

DNA测序：海量的数据信息

整个世界就是数据及其算法。 --尤瓦尔 ·赫拉利：《未来简史》

红岸基地：数据之桥，通向宇宙

（1）DNA是什么？

（2）这种草（虫子）可以吃么？

（3）什么是无理数？什么是万物的起源？

（4）人们在生活、生产、学习、探索、创造过程中会遇到各种未知的事物。

（5）为什么会下雨？

（6）为什么食物放久了会发霉？

（7）什么是无理数？

（8）生命的意义是什么？

（9）怎么让粮食长得更多？

（10）怎么求最大公约数？

（11）怎么维护公平与正义？

如何从未知到已知，可以使用感觉、经验、占卜、求神；也可以使用逻辑、数学、实验工程、计算模拟、仿真。

有些问题已经解决，很多问题尚未解决，有些问题似乎无法完全解决，尚未解决和无法解决问题的共性。表述含混、标准不一、涉及主观、结果不确定

在长期的发展过程中，人们把已经解决的问题逐渐表述为数学命题与模型

尚未解决的问题，人们试图通过数学建模，采用数学工具来解决；无法解决的问题，人们试图转换表述、明晰问题来部分解决。

数学具有清晰明确的符号表述体系，严密确定的推理系统。

但正如科学不是万能的，数学也不是万能的。

有些问题天然无法明确表述（主观、价值观、意识形态、哲学问题等）；有些可明确表述的问题仍然无法解决。

20世纪20年代，为了解决数学本身的可检验性问题，希尔伯特提出：“能否找到一种基于有穷观点的能行方法，来判定任何一个数学命题的真假。”

基于有穷观点的能行方法，包括：

由有限数量的明确有限指令构成；

指令执行在有限步骤后终止；

指令每次执行都总能得到唯一结果；

原则上可以由人单独采用纸笔完成，而不依靠其它辅助；

每条指令可以机械地被精确执行，而不需要智慧和灵感。

20世纪30年代，几位逻辑学家各自独立提出了几个关于“计算”的数学模型：

哥德尔和克莱尼的递归函数模型

丘奇的 Lambda演算模型

波斯特的Post机模型

图灵的图灵机模型